پاورپوینت هم نهشتی مثلث ها ریاضی نهم

نمایش بیشتر

پاورپوینت بسیار زیبا 👌 با موضوعات : درس سوم هم نهشتی مثلث ها ریاضی پایه نهم

قسمتی از محتوای پاورپوینت هم نهشتی مثلث ها ریاضی نهم

درس سوم ریاضی نهم/ درس 3 ریاضی نهم

یادآوری

با مفهوم هم نهشتی مثلث ها از سال گذشته آشنایی دارید. اکنون می خواهیم این حالت ها را با استفاده از نمادهای ریاضی خالصه نویسی کنیم؛ مثالً حالت همنهشتی(ض ز ض)را اینگونه نمایش می دهیم.

برای یادآوری، دو حالت دیگر همنهشتی مثلثها و دو حالت همنهشتی ویژه مثلثهای قائمالزاویه را به همین صورت بیان کنید.

•مثــــال

با رحل های قرآنی، حتماً آشنایی دارید. در نمونهای از آنها دو لایه چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است.

میخواهیم نشان دهیم که این تکیه گاه در هر وضعیتی که باشد، مطابق شکل، همواره فاصله دو لبه کناری آن در دو طرف با هم برابر است. به زبان ریاضی، یعنی در شکل زیر، فرض مسئله این است OA=OB و OC=OD (چرا؟) وحکم این است.AD=BC زوایای O1 و O2 برابرند (چرا؟)، پس مثلث هایOAD و OBC هم نهشت هستند و از آنجا درستی حکم به دست می آید؛ یعنی:

درنزدیکی منزل ترانه وشهرزاد، بوستانی هست که در آن یک پل فلزی به شکل نیم دایره وجود دارد بچه ها برای بازی از پله های آن بالا میروند . میدانیم فاصله ابتدایپل (نقطه A) از آن (نقطه B) 10متر است. ترانه انتهای روی پله C  نشسته است که از انتهای پل 6متر فاصله دارد (6BC=) و شهرزاد روی پله D نشسته است که از ابتدای پل همین مقدار فاصله دارد. آنها حدس می زنند که باید باید فاصله شان از پایه های مقابل برابر باشد ؛ یعنی .AC=BDدرستی حدس آنها را به دو آروش ثابت کنید.

1ــ نشان دهید زاویههای C وD  در شکل، قائمه است. طولهای AC  و BDرا به کمک قضیه فیثاغورس محاسبه کنید و نشان دهید:  AC=BD

٢ــ به کمک همن هشتی مثلث های ACB و ADB، نشان دهید .AC=BD